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什么是数学归纳法

什么是数学归纳法

的有关信息介绍如下:

什么是数学归纳法

我和你简单的讲一下吧,如果说一个关于自然数n的命题,当n=1时成立(这一点我们可以代入检验即可),我们就可以假设n=k(k>=1)时命题也成立,为什么可以做出这步假设呢?因为我们在前面已经证明了n=1时命题成立。在进一步,如果能证明n=k+1时命题也成立的话(这一步通常使用第二步的假设证明的),由n=1命题成立,可推知n=2命题成立,继而又可推出n=3命题成立……这样就形成了一个无穷的递推,从而命题对于n>=1的自然数都成立。

一般书写的格式为:

1:n=1时,……,命题成立。

2:假设n=k(k>=1)时命题成立,即:……

3:n=k+1时,……,所以n=k+1时命题成立。

由1,2,3知n>=1时命题成立。证毕