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数学题:从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路

数学题:从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路

的有关信息介绍如下:

数学题:从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路

问题:从甲地到乙地的路有一段上坡路与一段平路,如果保持上坡每小时走3km下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54分钟,从乙地到甲地需42分,甲地到乙地的全程是多少?

问题补充:平路每小时走4km

解析:

来回的时间差,是因为上下坡造成的,因为上坡慢,下坡快

54—42=12=上坡用的时间—下坡用的时间

也就是说,从甲地到乙地,走上坡的时候用走下坡的时间,这样上坡路没走完,少走了12分的路程。这12分的路程:3/60×12=0.6

km

这样可以把有坡的这段路看成追及问题。

路程差=速度差×时间,所以时间=0.6÷(5/60-3/60)=18分钟(这个时间为坡路用下坡速度走完的时间,也是用上坡的速度走了少12分钟路程的这段路程的时间)

所以坡路路程=18×5/60=1.5km

平路时间:42—18=24分(或者用上坡的时间计算:54—18—12=24分)

平路路程:24×4/60=1.6km

总路程:1.5+1.6=3.1km