材料力学所有公式

材料力学所有公式

材料力学公式汇总

一、应力与强度条件1、拉压σmax=

NA横截

≤[σ]

max

4、平面弯曲①σmax=②σmax

+

−σmax

MnWn

≤[σ]

max

2、剪切

τmax=

σ挤压=

Q≤[τ]A受剪

P挤压A挤压投≤⎡⎣σ挤压⎤⎦

挤压

M++=nzmaxymax≤[σ]IzM−−=nzmaxymax≤[σ]Iz

max

3、圆轴扭转τmax5、斜弯曲σ

max

⎛Mρ⎞⎛M⎞=⎜T⎟=⎜T⎟≤[τ]⎝IP⎠max⎝WP⎠max

*③τmax=QmaxSz

Iz⋅b

≤[τ]

=

MnzMny+WnzWny

max

≤[σ]；

max

6、拉(压)弯组合σ

=

NMn+AWn

≤[σ];σmax=

+

max

NMnz++M−N−−+ymax≤[σ];σmax=nzymax−≤[σ].AIzIzA

注：“5,6”两式仅供参考.7、轴向拉压斜截面上应力：σα=σ横cos8、圆轴弯扭组合：①第三强度理论σeq3=

2

α;τα=

σ横

2

sin2α

222Mnxoy+Mnxoz+MT

σ+4τ=

22

22

Mn2+MT2=Wn

22Mn+0.75MT=Wn

Wn

Wn

2

≤[σ]

≤[σ]

②第四强度理论σeq4=σ+3τ=

222Mnxoy+Mnxoz+0.75MT

9、圆轴拉(压)弯扭组合：①第三强度理论σeq3=②第四强度理论σeq4=二、变形及刚度条件NL1、拉压ΔL==EA2、扭转3、弯曲

1⎛D(1+α2)⎞2MN+⎜n⎟+MT≤[σ]Wn⎝8⎠

1⎛D(1+α2)⎞2⎜