一道求重心的物理题物理题从半径30cm的圆O中挖去一个半径15cm的小圆O1,小圆内切于大圆,求该纸片的重心C到O的距离

一道求重心的物理题物理题从半径30cm的圆O中挖去一个半径15cm的小圆O1,小圆内切于大圆,求该纸片的重心C到O的距离

一道求重心的物理题物理题

从半径30cm的圆O中挖去一个半径15cm的小圆O1,小圆内切于大圆,求该纸片的重心C到O的距离

大圆挖去小圆后就是纸片

思路是将大圆认为是正质量,小圆认为是负质量,总质量为这两个东西的和

认为纸片的面密度是σ,那么大圆质量σπ(R^2),小圆质量σπ(r^2)

以大圆圆心为坐标轴原点,大圆心至小圆心方向为正轴,那么重心位置为

r*[-σπ(r^2)]/[σπ(R^2)-σπ(r^2)]=-5cm

那么质心就在小圆心与大圆心延长线上,距大圆心5cm,小圆心20cm处

这是大一的物理题吧？呵呵，我现在有点忘了

设完整的大圆质量是m 则小圆质量是1/4m 然后选择O为坐标系的原点，以O O1所在直线为轴，这样利用质心公式有（设重心C坐标是x）

x={(1/4)m * 15 }/m=3.75cm

因为选择原点在O，所以就简化了运算