如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为$20\text{dm}$、$3\text{dm}$、$2\text{dm}$．$A$和$B$是这个台阶上两个相对的端点，点$A$处有一只蚂蚁，想到点$B$处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点$B$的最短路程为 __________ $\text{dm}$．

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为$20\text{dm}$、$3\text{dm}$、$2\text{dm}$．$A$和$B$是这个台阶上两个相对的端点，点$A$处有一只蚂蚁，想到点$B$处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点$B$的最短路程为 __________ $\text{dm}$．

【答案】

$25$

【解析】

三级台阶平面展开图为长方形，长为

$20\text{dm}$宽为$(2+3)\times 3\text{dm}$，则蚂蚁沿台阶面爬行到$B$点最短路程是此长方形的对角线长，可设蚂蚁台阶面爬行到$B$点最短路程为$x\text{dm}$，由勾股定理得：${{x}^{2}}={{20}^{2}}+{{\left[ (2+3)\times 3 \right]}^{2}}={{25}^{2}}$，解得

$x=25$，故答案为：

$25$．