有理数的加减法

有理数的加减法

有理数加减运算

知识要点:

1、有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

③一个数同0相加，仍得这个数.

1、有理数加法的运算步骤：

法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：

①确定和的符号；

②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.

2、有理数加法的运算律：

①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.(加法交换律)

②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

(加法结合律)

3、有理数加法的运算技巧：

①分数与小数均有时，应先化为统一形式.

②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.

③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.

④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.

⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.

⑥符号相同的数可以先结合在一起.

4、有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数.5、有理数减法的运算步骤：

①把减号变为加号（改变运算符号）

②把减数变为它的相反数（改变性质符号）

① 求11.下列计算中，正确的是 （）14.若|a|=2，|b|=1，则a＋b的值是 （）20．使等式|－5－x|=|－5|＋|x|成立的x是 （）

《有理数的加减法》概念剖析

（1）有理数加法法则：

即：①、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。③、一个数同0相加，仍得这个数。

（2）有理数减法法则：

即减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数的减法可以转化为加法来进行。

[思路分析]

只要牢记各种运算法则

并熟练运用就可以了

要多做练习

[解题过程]

1.在进行有理数的加减运算时，可根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，这就把有理数的加减运算统一为单一的加法运算.这时它就变成了几个正数、负数的和了.

2.在把混合运算都转化成加法运算时写成代数和的形式，要注意代数和形式的两种不同的读法.

3.省略括号的和的形式，可看作是有理数的加法运算.因此，可运用加法运算律来使计算简化，要注意运算的合理性.

有理数加减混合运算的方法

有理数的加减混合运算中，可根据题目特点，简化过程，提高解题速度．

1．正负数分别结合相加

2．相加得零的数结合相加

3．非整数相加，相加得整数的数结合相加

=-7+10=3．

4．分数相加,同分母或分母有倍分关系的分数结合相加

5．带分数相加，将带分数拆开相加

6．分数与小数相加，灵活考虑将小数化成分数或将分数化成小数后再相加

因为绝对值大于等于0，所以由题意有2x-4=0,3x+2y+2=0，所以求得x=2，y=-2，所以x-y=4

答案2，6，12，20,30,42,56,72,90,10

方法：1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9

-1/10+1/10

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)

+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10每两个分成一组

=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10