甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.〔1〕假设两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?假设甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,那么此月人均定额是多少件?〔3〕假设甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,那么此月人均定额是多少件?

甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.〔1〕假设两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?假设甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,那么此月人均定额是多少件?〔3〕假设甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,那么此月人均定额是多少件?

甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份

完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.

〔1〕假设两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?假设甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,那么此月人均定额是多少件?

〔3〕假设甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,那么此月人均定额是多少件?

[考点]一元一次方程的应用.

[专题]工程问题.

[分析]设此月人均定额为x件.由题意知:甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,那么甲组的总工作量为〔4x+20〕件,人均为件;乙组的5名工人3月份完

成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件,乙组的总工作量为〔6x﹣20〕件,乙组人均为

件.

〔1〕可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解;可根据甲组人均工作量﹣2=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解;

〔3〕可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量﹣2列出方程求解.

[解答]解:设此月人均定额为x件,那么甲组的总工作量为〔4x+20〕件,人均为件;乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件,乙组的总工作量为〔6x﹣20〕件,乙组人均为件.

〔1〕∵两组人均工作量相等,

∴=,解得:x=45.所以,此月人均定额是45件;

∵甲组的人均工作量比乙组多2件,

∴,

解得:x=35,所以,此月人均定额是35件;

〔3〕∵甲组的人均工作量比乙组少2件,

∴=﹣2,解得:x=55,

所以,此月人均定额是55件.

[点评]此题主要考察一元一次方程的应用,关键在于理解清楚题意找出等量关系,列出方程求解.