圆周运动的向心力

圆周运动的向心力

向心力并不是独立于重力、弹力、摩擦力(等)之外的一种其它性质的力。向心力可能只由其中一种(或一个)力提供,也可能是其中几种(或几个)具体的力的合成,它是改变速度方向的一种效果力。在具体问题中,准确找出向心力的来源,才能获得具体问题的正确答案。切记:不可也不必死记硬背各种情况下的向心力公式,只要记住牛顿第二定律和向心加速度公式就够了,剩下的问题就是具体问题具体分析了。

下面结合(人教版)高中物理必修二(第五章)和个人经验归纳如下:

第一类:由一个力提供的向心力

百度搜索：向心力问题要点与实例分析。

是我在百度文库的一篇文章。

正支持力N大小 N=m.g.cosθ ，(1)

矢量等式：

总支持力R=N+摩擦力F ，(2)

向心力Fn=R+mg，(3)

大小R=√(N^2+F^2)=√((m.g.cosθ)^2+F^2)，(4)

大小Fn=√(R^2+(mg)^2)=√((m.g.cosθ)^2+F^2)+(mg)^2) ，(5) 该式中摩擦力F大小是未知量。

右由动力学关系：向心力Fn=m.v^2/r ，(6)

(5)、(6)式右边相等：√((m.g.cosθ)^2+F^2)+(mg)^2)=m.v^2/r ，(7)

由(7)式可解得所需摩擦力F大小，若求解过程中根号下为≤0 ，则表明向心力小就不产生（不需要摩擦力F）。

圆周运动时，合力是向心力

设匀速运动轨迹为半径为r的圆,θ为转过的弧度,v为线速度,t为时间

θ＝vt/r (弧度定义）

在轨迹上取AB两点,把两点上速度向量相减得到变化的向心速度向量δv

θ＝δv/v (弧度定义）

两式合并

δv/t=(v^2)/r

向心加速度a=δv/t=(v^2)/r

F＝ma=mv^2/r

你没学过轨迹球原理？