(山东日照)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.20XX年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到20XX年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,求到20XX年底共建设了多少万平方米廉租房.考点:一元二次方程的应用。

(山东日照)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.20XX年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到20XX年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,求到20XX年底共建设了多少万平方米廉租房.考点:一元二次方程的应用。

分析:(1)设每年市政府投资的增长率为x.根据到20XX年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,列方程求解;

(2)先求出单位面积所需钱数,再用累计投资÷单位面积所需钱数可得结果.

解答:(1)设每年市政府投资的增长率为x,(1分),根据题意,得:2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,

整理,得:x2+3x﹣1.75=0,(3分),解之,得:x=,∴x1=0.5,x2=﹣3.5(舍去),(5分)

答:每年市政府投资的增长率为50%;(6分)

(2)到20XX年底共建廉租房面积=9.5÷=38(万平方米).(8分)

点评:主要考查了一元二次方程的实际应用,本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n,其中n为共增长了几年,a为第一年的原始数据,x是增长率.