某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落.他
的有关信息介绍如下:(1)开伞前运动员做自由落体运动,设开伞时运动员下落速度为v1,有:v12=2gh…①由图甲得:v1=20m/s…②联解并代入数据得:h=20m…③(2)设最终运动员匀速下降时速度为v2,由题有:kv2-(M+m)g=0…④kv1-(M+m)g=(M+m)a…⑤v2=5m/s…⑥联解并代入数据得:k=200N?s/m…⑦a=30m/s2,方向竖直向上.…⑧(3)以运动员为研究对象,由题知刚开伞时悬绳对运动员拉力最大,设为F′.由牛顿运动定律有:8F′cosθ-mg=ma…⑨根据牛顿第三定律:Fmin=-F′…⑩联解并代入数据得:Fmin=312.5N,即悬绳能承受的拉力至少为312.5N.…?答:(1)打开降落伞前人下落的距离为20m;(2)求阻力系数k为200N?m/s,打开伞瞬间的加速度a的大小为30m/s2,方向竖直向上;(3)悬绳能够承受的拉力至少为312.5N.