某住宅区有12家住户,他们的门牌号分别是1,2，...12,他们的电话号码是连续的六位自然数，每家的电话能被这家的门牌号

某住宅区有12家住户,他们的门牌号分别是1,2，...12,他们的电话号码是连续的六位自然数，每家的电话能被这家的门牌号

某住宅区有12家住户,他们的门牌号分别是1,2，...12,他们的电话号码是连续的六位自然数，每家的电话能被这家的门牌号整除。每家的电话首位小于6，门牌是9的电话号码能被13整除。问门牌是9的电话号码是什么？

你的这题，我答的内容被百度吞了，这里发给你吧.

易知门牌号为10的电话号码能被10整除，则这家的电话号码尾数只能对应为0.

所以，各家门牌尾数 = 电话号码尾数。

设前五位数为X

则有

10X + 1 被1整除，OK

10X + 2 被2整除，OK

10X + 3 被3整除，X须被3整除

10X + 4 被4整除，X须被2整除

10X + 5 被5整除，OK

10X + 6 被6整除，X须被3整除

10X + 7 被7整除，X须被7整除

10X + 8 被8整除，X须被4整除

10X + 9 被9整除，X须被9整除

10X + 10 被10整除，OK

10X + 11 被11整除，X须被11整除

10X + 12 被12整除，X须被6整除

综合上述条件，则须求能被11、9、7、4整除的5位数（小于60000，因首位小于6）

则11、9、7、4的最小公倍数 = 11×9×7×4 = 2772

10000/2772 = 3.61

60000*924 = 21.65

因此令前5位数为 2772M

4≤M≤21

又根据10X + 9 被13整除，即

2772M×10 + 9 被13整除，即

27720M + 9

= （2132×13 + 4）M + 9

= 2132 + 4M + 9 被13整除

即4M + 9被13整除，

显然M = 1、14、27、……【M = 1 + 13N，N属于自然数】

结合4≤M≤21，得M =14，对应的5位数就是：14×2772 = 38808

因此门牌是9的电话号码就是388089。

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