Simone在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H,记向量AB,向量BC分别为a,b则向量AH=?
的有关信息介绍如下：
在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H,记向量AB,向量BC分别为a,b则向量AH=?
用a、b表示
最好先写在纸上在拍下来!
这其实是一道平面几何的计算题附加一点点向量相关的基本知识.
从图形可以看出：AH↑=入AF↑ AF↑=（1/2)a↑+b↑
主要是求出 入
过F作FP∥AD ,FP交DE于Q,交AB于P
∵△DFQ∽△DCE => FQ=CE/2=BC/4=AD/4
∵△ADH∽△FQH => AH=4HF => AH=(4/5)AF => 入=AH/AF=4/5
∴AH↑=入AF↑=(4/5)(a/2+b)=(2/5)a+(4/5)b 【或表示为 AH↑=2a/5+4b/5 或 AH↑=(2a+4b)/5】
从图形可以看出：AH↑=入AF↑ AF↑=（1/2)a↑+b↑
主要是求出 入
过F作FP∥AD ，FP交DE于Q，交AB于P
∵△DFQ∽△DCE => FQ=CE/2=BC/4=AD/4
∵△ADH∽△FQH => AH=4HF => AH=(4/5)AF => 入=AH/AF=4/5
∴AH↑=入AF↑=...
