学习心得

学习心得

各位学友好！

首先让我们分析一下线性代数考试卷（本人以1999年上半年和下半年为例）

我个人让为，先做计算题，填空题，然后证明题，选择题等（一定要坚持先易后难的原则，一定要。旁边有某些同志说：“这些都是屁话，我们都知的快快转入正题吧！”）

把选择题第8题拉出来让大家看看

n(n>1)阶实对矩阵A是正定矩阵的充份必要条件是（）

A．A是正定二次型f(x)=x(A)x的矩阵

B．A是各阶顺序主子式均大于等于零（书本的p231定5.9知，大于零就可以了，明显也是错的）

C．二次型f(x)=xTAx的负惯性指数为零

D．存在n阶矩阵C，使得A=CTC（由书本的P230知，存在非奇异N阶矩阵C，使A=CTC)很明显，这个选择是错了）

各位学友在做选择题时要仔细呀！

证明题

先讲1999年下半年

设A，B，C均为n阶矩阵，若ABC=I,这里I为单位矩阵，求证：B为可逆矩阵，且写出的逆矩阵？

证的过程：己知ABC=I，|ABC|=|I|不等于零，|A|*|B|*|C|不等于零，得出|B|不等于零。所以B是可逆矩阵。

求其逆矩阵，ABC=I，两边同时右乘C-1得AB=C-1,接下来左乘以A-1得B=A-1C-1，最后BC=A-1,BCA=I,于是得B-1=CA(不知各位学友有没有更简便的方法谢谢告之）

对这题做后的心得，本人认为一定要记得，a逆阵可逆的充分必要条件是行列式|a|不等零（切记，还有如ab=i,那么a-1=b）

对了还有，在求解逆矩阵，最简单方法是用初等行变换

公式法吗！容易出错，只适合求解比较特殊的

下面这些是相关的证明题

设B矩阵可逆，A矩阵与B矩阵同阶。且满足A2+AB+B2=O，证明A和A+B都是可逆矩阵？（相信大家都能做出）

己知i+ab可逆，试证I+BA也可逆？

接下来看看1999年上半年的

设n阶方阵A与B相似，证明：A和B有相同的特征多项式？

应搞清楚下面的概念

什么是特征多项式呢（1）

什么是特征值呢（2）

什么还有特征向量（3）

什么是相似矩阵（4）

λI-A称为A的特征矩阵；|λI-A|称为A的特征多项式；|λI-A|=0称为A的特征矩阵，而由些求出的全部根，即为A的全部特征值。

对每一个求出特征值λ，求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部特征向量（其中，k1...ks不全为零）

相似矩阵：设A，B都是n阶方阵，若存在n阶可逆阵p，使得p-1ap=b,则称A相似于B，记为A~B(相拟矩阵有相同的行列式，相同的秩，相同的特征值）

我觉得有这么一题使终我还是一知半解的，拉出来让大家看看：

设A为4阶方阵，A*为A的伴随矩阵，若|A|=3，则|A*|=?,|2A*|=?

这题答案是27，432

怎么算的呢？这个具体我也不太清楚，我是用自己的方法，|A|N-1=|A*|,这个N代表多少阶，如是4阶那么3^3=27,后面那个，切记：把2提出行列式以外，看A是几阶行列式，4阶就提4次，2^4*3^3=432(可能书上不是这样的，我只是根据其习题答案推论出来的）

应注意的问题：区为行列式和矩阵之间的区别，特别是用一个不为零的数K乘以行列式或矩阵，前者只是乘以某一行或列，后者则是每一个元素都要乘！

很容易搞不零清的：线性相关或无关和什么情况下线性方程组有解或无解，还有什么极大无关组，基础解系，特征值，多项式，特征向量，相似矩阵有哪些性质， 正交矩阵的充分心要条件，二次型化成标准型。

摘自自学天地

1、上课要认真听讲，做好笔记。

2、课余时间要把当天学的知识弄懂，不明白的要做好记录，即使问老师同学。

3、每天要坚持听听听力。

4、要下功夫抓自己的薄弱学科，不要形成偏科。

5、要注意劳逸结合，合理膳食。

俄……个人认为照着别人的经验学是学不好滴……

学习时间的安排：我认为可以分以下几个步骤来学习注会的教材内容

第1阶段，通读阶段：(10天)，先将考试教材通读一遍，大家可以当作是看小说一样，大概的看看考试教材。让自己先在大脑中形成这么一个印象：这本书包含了那几个主要的内容，我重点要攻的是哪些内容，我的比较弱的项目是哪些，弱的项目是否是重点，如果是，我会多花些时间，如果不是，那能拿几分算几分。

第2阶段，重点学习阶段(30天)，这一段时间可是黄金时间，不能对时间有任何的浪费，在这段时间，我们必须将我们在第一阶段确定的重点内容全部拿下，不得有半点的松懈，我的时间安排是这样的：

早上5.00起床 5.00-7.00《经济法》(第二年是《审计》)

中午12.00-14.00休息，建议大家要作个午休，因为大家在学习阶段一般会晚睡早起的。这样，睡眠时间会不足。正好用中午时间补一补。

晚上19.30-22.00学习《财务管理》(第二年是《会计》) 22.00-23.00学习《经济法》(第二年是《税法》)。

当时，我是这样考虑的：早上起床时，记忆力最好，所以我将《经济法》《审计》这二科记忆内容比较多的课程安排在第1位，同时，昨天晚上学习的一些相关内容(如《会计》相关内容)也可能会在第2天早上的学习中再次学到的。而学习《财务管理》和《会计》时，要作比较多的练习，所以，要在晚上多安排些时间。

俄……个人认为照着别人的经验学是学不好滴……

学习时间的安排：我认为可以分以下几个步骤来学习注会的教材内容

第1阶段，通读阶段：(10天)，先将考试教材通读一遍，大家可以当作是看小说一样，大概的看看考试教材。让自己先在大脑中形成这么一个印象：这本书包含了那几个主要的内容，我重点要攻的是哪些内容，我的比较弱的项目是哪些，弱的项目是否是重点，如果是，我会多花些时间，如果不是，那能拿几分算几分。

第2阶段，重点学习阶段(30天)，这一段时间可是黄金时间，不能对时间有任何的浪费，在这段时间，我们必须将我们在第一阶段确定的重点内容全部拿下，不得有半点的松懈，我的时间安排是这样的：

早上5.00起床 5.00-7.00《经济法》(第二年是《审计》)

中午12.00-14.00休息，建议大家要作个午休，因为大家在学习阶段一般会晚睡早起的。这样，睡眠时间会不足。正好用中午时间补一补。

晚上19.30-22.00学习《财务管理》(第二年是《会计》) 22.00-23.00学习《经济法》(第二年是《税法》)。

当时，我是这样考虑的：早上起床时，记忆力最好，所以我将《经济法》《审计》这二科记忆内容比较多的课程安排在第1位，同时，昨天晚上学习的一些相关内容(如《会计》相关内容)也可能会在第2天早上的学习中再次学到的。而学习《财务管理》和《会计》时，要作比较多的练习，所以，要在晚上多安排些时间。

我刚刚初三也毕业,所以来这回答.

我说的算不上什么心得,但是也是一些经验吧!

初三,这个暑假你先把初二的知识巩固一下,这样对于初三的知识接受得更快.

然等发下新书来,不要急着看古文,因为毕业考试很多古文都是不考的，中考时会给你规定范围考哪些古文.但是学习古文时,一定要认真,在中考时只是做总结,不要把大量心思花在古文上面.

初三上半学习学习千万不要非常非常非常用功,不然下班学期会散漫.下半学期时,要用功,但是不要累到.利用周六日适当的补充睡眠.

在次,我嘱咐你一下,在快中考的前一个月里,如果老师留的作业你一看就会,就不要做了,如果你想巩固一下,还一定要做。因为你要复习更多的知识.不要怕老师批评就浪费时间做你会做的.而失去了更多的东西.

还有,在周六日休息日时,千万不要一味的补充睡眠,千万不要在你记忆力最好的时间段里睡觉.要学习,抓住那个时间段

最后祝成功!

学习，其实最需要的是用脑，用脑当然不说说要自己多么聪明，而是要对遇到的问题，包括学习了为什么没有效果，学习了效果为什么很差，等问题不断地思考，纵然是同一个人，对同一个问题，在不同的时候，得到的回答也是不会相同的甚至相反，包括对学习的方法也是如此。

至于说到学习方法，可以考虑到以下几点：

1、我优势和劣势.

自由弄清楚了自己那些学得比较好，那些学的比较差才能够在学习过程中有所偏重。

2、把握自己的优势科目，重点抓较差的科目。实在是觉得无法提高的科目也不能放弃，至少要做到，不能够放弃，只要一直坚持学习，坚持去了解一些关于它们的有趣的事，慢慢的就会喜欢上它。兴趣也会渐渐提高。

3、时间安排。优势科目的学习时间安排要保证它不被落下。较差的科目要保证学习时间。

4、学习中，对学习时间的把握要特别注意，学习达到的最佳效果是当感到自己开始疲倦时，就停止该项学习，而换另一件事做，活则是在此时，做会有趣的事情，自己感到轻松时，再学习。