两元一次方程题一艘巡逻艇和一艘货轮同时从A港口前往相距100km的B港口,巡逻艇和货轮的速度分别为100km/h和20km/h,巡逻艇不停地往返于A,B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计)1.货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次?2.出发多长时间巡逻艇与货轮第三次相遇?此时离A港口多少千米?
的有关信息介绍如下:(1)货轮从A到B总共需要(100÷20)=5小时
在5小时内,巡逻艇总共航行(100×5)=500km
500km刚好是AB距离的5倍;
可以得知,巡逻艇和货轮总共相遇了5-1=4次;
如果把巡逻艇从A--B或者从B--A称为1轮,则第一轮两船同向,不可能相遇,其余的轮次中均会相遇;
(2)第3次相遇时,巡逻艇已经行驶了4轮
每一次相遇(比如第n次),巡逻艇与货轮所行驶的总路程应为:当n为奇数时,总行程为100+n×100
所以当n=3时,两船总共行驶了100+3×100=400km
假设经历的时间为t小时,则20×t+100×t=400
所以 t=$\dfrac {10} {3}$小时(即3.33小时)
此时货轮离港口A的距离就是它所行驶的距离:20× t=20×($\dfrac {10} {3}$)=200÷3=66.67km
答案:
1、总共相遇4次;
2、发出3.33小时后,巡逻艇与货轮第3次相遇;此时离港口A距离66.67km