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有一条长方形纸带,按如图所示沿AB折叠,若∠=30°,求纸带重叠部分中∠CAB的度数?

有一条长方形纸带,按如图所示沿AB折叠,若∠=30°,求纸带重叠部分中∠CAB的度数?

的有关信息介绍如下:

有一条长方形纸带,按如图所示沿AB折叠,若∠=30°,求纸带重叠部分中∠CAB的度数?

解:∵∠BCA与∠1是对顶角 ∴∠BCA=∠1 ∵BE∥AF ∴∠2=∠BCA ∴∠1=∠2=30° 又∵∠3=∠4,∠2+∠3+∠4=180° ∴∠3=﹙180°-∠2﹚/2=75°